降压调节器中无源滤波器的设计理念—专为超低噪声应用而打造
与传统低压差(LDO)稳压器相比，开关电源(SMPS)的高效优势显而易见。但也因其开关特性，开关电源在开关频率和谐波处会产生噪声。本文阐述了如何利用滤波器实现开关电源超低输出电压噪声。应用低ESR陶瓷电容的单级电容滤波器广泛用于输出电压纹波大于1-2mV的应用。对于像RF ADC和DAC这样的应用，其纹波要求小于1mV，则需使用两级 LC 滤波器来有效过滤开关噪声。
单级滤波器设计
同步降压变换器由输入电容器CIN、两个开关（S1和S2）及其体二极管、储能电感（L）和输出电容器（COUT）组成。当S1接通，S2断开时，输入源向功率电感（L）和负载提供电流，此时，电感电流上升。当S2接通而S1断开时，电感器中存储的能量被转至输出电容器和负载，导致电感器电流下降。降压调节器的开关行为导致输出电压波动。此时，应在输出端放置一个输出电容器（Cout），以便在稳态时平滑输出电压。输出电容器通过为高频电压分量提供低阻抗路径，将高频纹波反射回接地，从而降低输出电压纹波。
图1：同步降压调节器的连续导通模式（CCM）
接着，假设Buck降压变换器采用连续导通模式（CCM），以最大限度地降低输出电压纹波。L电感值也满足电感器的电流纹波要求，其最小值可通过以下公式计算得出：
(1)
其中，VIN 和 VOUT 分别代表输入和输出电压， 代表占空比，IL,p--p 代表电感的峰-峰电流纹波，fSW代表变换器的开关频率。通常，峰-峰电感电流纹波可设置为输出DC电流的20-40%。
输出电容值应能确保其输出纹波低于应用需要的峰-峰纹波值。对于单级电容滤波器，其最小输出电压纹波可达1～2 mV。
在稳态下的一个开关周期内，向电容器输送的净电荷为零。图1阴影区的电容电荷可通过以下公式计算得出：
(2)
其中T为开关切换周期。根据定义，给定周期内的电容电荷也可表示为：
(3)
公式（2）代入公式（3），得到输出峰-峰电压纹波（VOUT,p--p）所需的最小电容为：
(4)
理想情况下，并联更多的输出电容可以降低对地的高频阻抗，从而减小输出纹波。而实际上，输出电容器是横放在印刷电路板上的，如果在印刷电路板上增加更多的输出电容，会给并联电路增加额外的寄生电感和交流电阻，增加输出电容的效果会逐渐降低。
如图2所示的典型PCB布局，MPS电源模块通过集成电感，可大大简化电源转换器设计。在MPM3833C的PCB布局中，为输出功率路径进行了大面积铺铜，这能最大限度地降低功率损耗。输出电容器也是沿着输出电流路径放置的。如图所示，随着放置在输出平面上的电容器越来越多，附加电容器与电源模块输出引脚之间的距离也变得越来越大。因此，在离电源模块较远的输出电容中，会产生更多的寄生电感。增加输出电容的效果变得越来越差，最终远端电容的高频对地回路以寄生电感为主。
图2：MPM3833C电源模块典型PCB布局
为演示回路寄生电感的影响，这里使用Simplis设计出了具有不同输出电容的MPM3833C，并假设每个增加的输出电容向回路引入0.5nH的寄生电感。图3展示了带有一个22µF电容器的电源模块输出纹波。可以看出，输出电容器的确有效地降低了输出纹波：在5V输入，1.2V 输出和2A 负载时，输出纹波降至约为3mV。
图3：带一个22µF输出电容的MPM3833C所产生的输出纹波
为了进一步降低输出电压纹波，可以在输出端再增加一个22µF的输出电容。由于新增的电容器必须放置在离电源模块更远的地方，因此新增电容器所引入的寄生电感为1nH。图4a给出了仿真输出电压波形图，其中输出电压纹波已降到2mV。与图3所示的波形图相比，增加一个22μF输出电容器可将输出电压纹波有效降至3mV，而再增加一个 22μF电容器的效果其实并不明显。图4b显示了多一个22μF电容器后（总共4x22μF）的输出电压纹波。最后一个22µF 电容器在其高频对地回路中引入的寄生电感为1.5nH。如图所示，与使用3x22µF的情况相比，多增加一个电容器后输出纹波降低度小于5%。
图4：MPM3833C 输出电压纹波对比图
从图3和图4的演示可知，PCB上添加的电容器越多，PCB铺铜/走线所产生的寄生电感就越多。最终，增加更多电容器的作用被回路中不断增加的附加寄生电感所抵消。
第二级滤波器设计
通常，并联输出电容器能将输出电压纹波有效降低到最低1-2mV。要实现低于1mV的纹波，需要一个第二级输出滤波器。图5展示了第二寄滤波器的典型电路。第二级滤波器由一个滤波电感及其串联电阻（DCR）、一个对地电容器支路和一个阻尼支路组成。滤波电感（Lf）在设计的高频范围内具有电阻，以热量的形式耗散噪声能量。该电感器与附加的并联电容器结合形成低通LC滤波器网络。
图5：带并联阻尼支路的两级LC滤波器
合理设计的第二级滤波器会有效降低输出电压噪声。针对工作频率来选择LC滤波器组件至关重要。设计的第一步是根据公式（4）选择第一级输出电容器。在第一极的设计中，典型的输出电压纹波一般为5mV至10mV。所以，通常选用10-22μF电容器就足够了。为保证系统的稳定性，第一级的电容容量（COUT）必须小于第二级的旁路电容（C1）。
一旦确定了第一级电容器并给出了规定的输出电压纹波（在给定频率下），第二级LC滤波器所需的衰减可确定为：
(5)
其中，V1,p--p 代表输出电容器的峰-峰电压纹波，Vo,p--p代表输出电压的峰-峰电压（在第二级滤波器之后）。
使用相量分析，LC滤波器增益的振幅可通过以下公式计算：
(6)
阻尼支路（由一个大型电阻和电容串联组成）的阻抗在开关频率下比对地支路大得多。因此，在下面的分析中，图5所示的滤波器可等效于一个二阶RLC滤波器。
滤波器的截止频率为：
(7)
通常，可以选择电感值为0.22µH到1µH的电感器来实现所需的输出纹波。此滤波电感的并联阻抗会增加功耗并降低了输出电压的精度，因此应选择DCR最小的电感。需要注意的是，随着直流电流的增大，电感的磁芯材料会逐渐饱和，从而也会降低电感的电感值。应确保额定直流电流下的电感值足够高。
一旦选择了滤波电感器，就可以从数据表中提取其DCR。第二级LC滤波器是一个二阶滤波器，在截止频率之后每十档衰减40db。给定频率下的衰减可根据以下公式估算出：
(8)
根据公式（5）计算出的衰减，可使用以下公式计算出所需的截止频率：
(9)
然后，可计算出所需的对地支路的电容值（C1）：
(10)
由于低ESR和ESL，应使用陶瓷电容器作为旁路电容器。需注意，在直流偏压下，陶瓷电容器的电容会发生显著降额。图6给出了额定电压为6.3V的Murata 0805陶瓷电容器的直流降额曲线。如图所示，在满额直流偏压下，电容降到额定值的20%。旁路电容器应在额定直流偏压下选择，以便考虑降额值。
图6：DC偏置下的典型陶瓷电容降额曲线
阻尼
如果第二级LC滤波器的阻尼不合适，可能会出现谐振。滤波电感与对地支路之间的谐振会放大输出纹波，在负载瞬态时还会产生不希望出现的振铃。图7a显示了带第二级LC滤波器的欠阻尼变换器系统的输出电压。最初，系统在稳态下运行。当t=200µs时，负载瞬态从1A变成2A，输出电压引起振铃。图7b说明了过阻尼二级滤波器负载瞬态下的输出电压和电流。为避免在负载瞬态时产生振铃，第二级LC滤波器谐振必须得到适当的抑制。在大多数设计中，第二级滤波器会被放置在控制回路之外，以避免控制回路不稳定。因此，阻尼必须使用无源元件（附加阻尼电阻）。
图7：瞬态响应
滤波电感通常包含与电感串联的寄生直流电阻。此DCR向网络提供阻尼。然而，为了能向串联RLC电路提供足够的阻尼，串联电阻必须满足 。大部分情况下，DCR无法独自提供足够的阻尼。为此，需在旁路电容处并联一个RC阻尼网路，与串联DCR电阻一起阻尼谐振电路。
设计实例
EVREF0102A是专为赛灵思ZCU1275 Zynq UltraScale+RFSOC设计平台所开发的模拟电源模块。EVREF0102模拟电源模块为ZCU1275开发套件上的高速数模变换器提供超低噪声电源。
图8：EVRF0102超低噪声电源模块
EVREF0102A采用了五个带集成电感器的高效降压开关电源模块。MPM3833C是一款6V、3A、超小型降压电源模块，MPM3683-7是一款16V、8A电源模块。两款电源模块都具有集成保护功能，包括OCP、OVP、UVP和OTP。与传统的LDO解决方案相比，EVREF0102A的效率提高了80%。EVREF0102A模拟电源模块通过采用强制连续导通工作模式（CCM）和后无源滤波器，实现了超低噪声水平，可以满足Xilinx对高速数模变换器规范。其中，两个非常敏感的ADC和DAC电源使用CLC无源滤波器，其他电源使用电容滤波器。
MPM3833C电源模块用来为ADC_AVCC电压轨供电，下面便以此为例说明其设计过程。MPM3833C集成了一个1μH的功率电感，通过公式（1）计算出电感在5V输入和0.925V输出时的电流纹波为0.63A。随后，基于公式（4）选择第一级输出电容器为22µF，为第二级滤波器提供3mV的电压纹波。
第二级LC滤波器的所需增益由公式（5）确定为-30dB，在开关频率下可实现120μV的输出电压纹波。考虑到尺寸和额定电流，选择具有足够额定电流的0.24μH Murata芯片电感DFE201612E-R24。ADC和DAC电源要求超低噪声频率范围高达15MHz。为了提供足够的衰减裕度，第二级滤波器的截止频率选择为25kHz。最后，滤波电容器的选择150µF。这种设计虽比较保守，但能提供足够的裕度。。阻尼电容选用100mΩ ESR 的SP电容器。鉴于SP电容器的串联电阻足够高，因此无需添加外部电阻来增加阻尼。
EVREF0102A输出噪声测量的FFT结果如图9所示。如图所示，开关频率处的峰值噪声被降至14μV。
图9：EVREF0102中ADC_AVCC电源的输出噪声测量
总结
本文概述了如何使用输出滤波器实现降压调节器超低输出电压噪声的设计过程。一个单级输出电容滤波器能够将输出电压纹波降低至1-2mV。若需将输出电压纹波有效降低至1mV以下，可增加第二级LC滤波器。第二级LC滤波器的设计包括了滤波电感、旁路电容和阻尼支路的选择。文中还给出了Xilinx ZCU 1275套件中高速数模转换器电源的设计实例。优化后的滤波器有效地降低了输出电压纹波，满足ADC/DAC电源的超低噪声要求。
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