频谱扩展（FSS）功能：FSS在现代 SMPS 设计中的优势及局限性

Florian Seliger

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摘要

现代乘用车不仅要将乘客从一个目的地运送到另一个目的地，还必须兼具通讯工具、电视、家庭影院、LED 照明中心甚至按摩院的功能。客户的关注点正在从马力和加速能力等纯粹的驾驶功能转变为同时关注娱乐系统，例如多媒体触屏尺寸和访问移动网络的能力。

未来的车辆必须能连接社交媒体、流媒体超高清视频，随时保持乘客在线状态，同时为实现自动驾驶而与其他车辆、基础设施和行人之间保持通信。最重要的是，车辆还必须保留原有的经典功能，例如用于无线电调频和 GPS 导航等功能的经典电气控制单元 (ECU)。这些都导致 ECU 的数量不断增加。

汽车电气化的发展需要高效率、功能强大的功率转换解决方案，而这些解决方案应具备外形尺寸较小的电源。出色的效率和小尺寸外形要求电源具备高开关频率，开关模式电源 (SMPS) 的开关点也需具备超快开关沿，而这给 EMC 工程师带来了不小的挑战。

本文将探讨如何利用频谱扩展(FSS)功能有效降低电源在特定频段的 EMI 频谱，同时讨论其相关物理限制。

频谱扩展 (FSS)功能介绍

我们通过 MPQ4371-AEC1等传统 SMPS 的频谱来了解 FSS 的工作原理。MPQ4371-AEC1 是一款汽车级降压稳压器，它通过零延迟(ZDP^TM) 控制技术实现高达 11A 的连续输出电流(I_OUT)，开关频率(f_SW)可高达 2.5MHz。

图 1 显示了主 f_SW 设置为 2.2MHz 时，该 SMPS 的频谱。相应谐波计算公式为 (n x f_SW)，其中n为相应的谐波。

图1: 传统SMPS的频谱

谐波功率随测量频率的升高而降低，并在约 400MHz 时消失在本底噪声中。频谱中的每个峰值（计算公式：n x f_SW）均显示其分辨率带宽 (RBW) 和频谱分析仪所使用的滤波器类型。

RBW 滤波器由最小和最大频率以及滤波器阶数定义。RBW 决定 RBW 滤波器的稳定时间(t_S)，并可通过公式 (1) 来计算：

$$t_s=\frac{1}{RBW}$$

图 2 显示了频谱或信号分析仪中的传统 RBW 滤波器。

图2: RBW滤波器特性

通过测量频谱，频谱分析仪扫描定义的频率区域。每当 RBW 滤波器内出现峰值时，该特定频率就会显示在示波器中（见图 3）。这样，通过峰值之间区域内的每个特定谐波来转移功率就成为了可能。

图 3：频谱区域中的分辨率带宽滤波器和开关频率

如图 3 所示，较高RBW 结合较小f_SW将使频谱更加靠近。这意味着谐波能量只能转移到较小的区域。理论上，如果所有峰值能量都转化为白噪声，则每个特定峰值的衰减(α)都与f_SW和 RBW 相关，如公式 (2) 所示：

$$α=10 x log (\frac{RBW}{f_{SW}})$$

图 4 显示了通过 FSS可实现的最大理论衰减与相应 RBW 和 f_SW之间的关系。举例来说，假设SMPS的f_SW为0.5MHz，RBW为120kHz，则FSS 可实现的最大衰减为 6.2dB。

图 4：FSS 的最大可能理论衰减

将特定频谱转换为FSS频谱

要将 SMPS 的原始频谱转换为 FSS，必须围绕原始开关频率进行抖动。

图 5：包含f_SPAN和f_{MOD相关信息的 FSS 调制信号}

在原始开关频率附近实现抖动功能需考虑以下因素：

t_S: 必须考虑RBW的稳定时间。如果频率改变的时间（调制频率f_MOD)长于t_S，则 FSS 无法实现衰减。
RBW: 如果抖动频率(f_SPAN)小于RBW，则频率在滤波器的带宽内抖动，且FSS衰减为零。

根据上述两个原则可以得出结论：f_SPAN必须大于RBW，可通过公式 (3) 来表示：

$$f_{SPAN}>RBW$$

同时，f_MOD必须大于t_S的倒数，可用公式 (4) 来估算：

$$f_{MOD}>\frac {1}{t_s}, \text{with} t_s=\frac{1}{RBW}$$

频率变化(f_SPAN x f_MOD)可通过公式 (5) 来计算：

$$\text{频率变化}=f_{SPAN} \times f_{MOD} > RBW^2 [\frac{Hz}{s}]$$

表 1 显示了在特定 RBW 内实现 FSS 的频率变化值。

表 1：实现衰减的频率变化值

RBW	稳定时间	最小频率变化
9kHz	111µs	81MHz/s
120kHz	8.33µs	14.4GHz/s
1000kHz	1µs	1THz/s

为生成白噪声信号并符合上述两个规则，我们需要在几近零的周期内从零抖动到无穷大。由于在技术上不可能做到，因此抖动频率(f_SPAN)应介于原始f_SW的 10% 到 20% 之间。这将提供足够的f_SPAN来确保良好衰减，并使 SMPS 保持在稳定的工作点。

实际测量表明，当调制频率(f_MOD)几乎等于频谱分析仪的 RBW 时，FSS 衰减最为有效。

例如，当f_SW为2MHz、f_SPAN为20%时，f_MOD和频率变化如表 2 所示。

表2: 给定工作区域内的频率变化

调制频率(f_MOD)	信头
9kHz	3.6GHz/s
120kHz	48GHz/s

比较表1和表2可以看出，9kHz RWB和9kHz f_MOD可以实现较大的衰减；120kHz RBW 则由于频率变化太慢而衰减为 0。为了实现 120kHz RBW 的合理衰减，必须提高 FSS 频率。

由于 FSS 始终调制为 SMPS 的开关频率，因此高谐波将自动在其专用频率处达到高频变化（见表 3）。

表 3：SMPS 谐波的相应频率变化

谐波	谱频	f_MOD	f_SPAN (20%)	频率变化
f_SW	2MHz	9KHz	400kHz	3.6GHz/s
二次谐波	4MHz	9KHz	800kHz	7.2GHz/s
三次谐波	6MHz	9KHz	1200kHz	10.8GHz/s
四次谐波	8MHz	9KHz	1600kHz	14.4GHz/s

调制波形

建立f_MOD和f_SPAN之间的关联之后，就可以开始考虑调制波形。由于正常操作期间的频率变化应该是线性的，因此调制 FSS 的最简单方法是使用三角调制信号（见图 5）。这种方法实现起来很简单，但在信号边沿，特定时间范围内的频率变化仅为上升或下降沿频率变化的一半 (f/2)。

采用锯齿波可以避免这种情况，因为锯齿波的频率变化在斜坡时为线性。收到最大f_SW后，SMPS在一个开关周期内将最大f_SW变为最小f_SW。不过，这可能会导致控制环路不稳定以及输出电压(V_OUT)下冲或过冲。

因此，混合不同的波形（例如“Hershey’s Kiss”波形或阶梯三角波形）可以在保持 SMPS 稳定性的同时优化衰减。

图 5 显示了不同的 FSS 调制波形。

图6:不同的 FSS 调制波形

所有这些波形都有一个共同点，就是只能与一种特定的调制频率(f_MOD)一起使用。

根据前述的规则，f_MOD应在 RBW 的频率范围内，以实现最佳衰减。查看 CISPR 25 规范可知，SMPS 开发人员需关注两个非常重要的频率区域：

拉杆天线测量，频率范围为 150kHz 至 30MHz，RBW 为 9kHz。
双锥天线测量，频率范围为 30MHz 至 300MHz，严格限制 RBW 为 120kHz。

这两种测量采用了两种不同的 RBW，而FSS f_MOD只能针对一种特定频率区域进行优化。

为了优化全频域的 FSS，MPQ4371-AEC1 提供双 FSS 调制（见图 7）。

图7: MPQ4371-AEC1 的双FSS调制波形

使用此调制波形可在低频 (LF) 和高频 (HF) 频谱内均发挥FSS 的优势。主载波(f_MOD(LF))频率为 15kHz，经拉杆天线测量优化可在 SMPS 频谱上实现衰减。理想情况下，f_MOD(LF)应为 9kHz，但该频率可能会导致 SMPS 产生可闻噪声。为避免这种情况，可将f_MOD(LF)增加到 15kHz，从而提供与 9kHz 调制频率几乎相同的衰减，同时避免可闻噪声。第二个频率在 120kHz 的载波频率上调制，它为双锥天线测量提供额外的衰减。利用双 FSS 调制可以为每个给定用例调整特定调制频率的f_SPAN 。MPQ4371-AEC1 提供了八种不同的 FSS 选项，以实现进一步的微调（见表 4）。

表4: MPQ4371-AEC1的FSS选项

f_SPAN 选项	f_MOD(LF) (15kHz)	f_MOD(HF) (120kHz)
f_SPAN 1	-	-
f_SPAN 2	10%	-
f_SPAN 3	6.2%	-
f_SPAN 4	8.6%	2.5%
f_SPAN 5	6.2%	2.5%
f_SPAN 6	6.2%	4.3%
f_SPAN 7	4.8%	2.5%
f_SPAN 8	4.8%	4.3%