如何计算降压变换器的电感
简介
降压电路中的电感设计非常关键，它与系统效率、输出电压纹波（∆VOUT）和环路稳定性密切相关。本文将以 MPQ2314为例说明如何计算降压变换器的电感，以及其他关键参数，如电感温升电流、饱和电流直流电阻、工作频率和磁损耗等。
降压拓扑的工作原理
在降压拓扑中，上管（Q1）的工作状态分为两个过程：电感充电模式和电感放电模式（见图1）。在电感充电模式下，Q1导通，电感电流(IL)升高，电感储存能量，同时输出电容充电；在电感放电模式下，Q1关断，IL降低且电感释放能量。
图 1：电感充电模式和电感放电模式
根据电感两端电压与电流之间的关系可以计算电感（L），如公式（1）：
$$V = L \times dl / dt$$其中，电感两端的电压为 VIN - VOUT，dI 为峰峰值 IL (∆IL)（通常为最大输出电流IOUT)的 10% 至 60%），dt 为 Q1 的导通时间，可通过公式（2）计算得出：
$$dt = D \times t_{sw}$$通过公式（1）可以分析出Q1导通时电感的储能状态。
图 2 显示了如何计算占空比、电感电流变化和电感。
图 2：计算占空比、电感电流变化和电感
在设计电感的时候需平衡 ∆VOUT 与效率，通常，可让系统在满载时进入连续导通模式 (CCM)，在轻载时进入非连续导通模式 (DCM)。在 CCM模式下，由于电感的纹波电流较小，因此 ∆VOUT 也较低；在DCM模式下，IC通常会进入降频模式，它降低工作频率以提高轻载效率。
我们再来看电感的规格，L 在特定工作频率（通常为 100kHz）下测得，而且随频率的增加而减小。
IR 为电感温升电流，ISAT 为饱和电流。IR 通常略低于 ISAT。所选 IR 应高于满载时的峰值电流 (IPK) ；考虑到电感在过流或短路情况下不能进入饱和，因此 IR 还应大于 DC/DC 变换器定义的限流保护阈值。
图 3 显示了MPS电感 MPL-AY1050-100的参数。
图3: MPL-AY1050-100的参数
在本文的示例中，我们采用 MPQ2314 作为 DC/DC 变换器，其规格中定义了过流保护 (OCP) 阈值（通常为 4A）。 在2A满载时，电感的 IPK 为2.58A，由于OCP阈值的上下限分布，OCP阈值为3.36A。所选的电感 IR 应超过 4A，且余量大于 20%。
图 4 显示了 MPQ2314 满载时的波形以及 OCP 峰值电流。
图 4：满载时的MPQ2314 波形以及 OCP 峰值电流
直流电阻 (RDS，也称为 DCR）与电感的传导损耗直接相关。选择电感时要注意，较小的 RDS 可提升效率和温升。铜损占电感损耗的大部分，磁损则与工作频率和磁芯特性有关。频率越高，磁损越大。
增大电感可以降低电感的纹波电流，从而降低 ∆VOUT。但当磁芯电感增大时，RDS 也会增大，而饱和电流和温升电流则减小。因此，在增大电感之前需要考虑这些因素做出权衡（见图5）。
图5: 计算电感损耗
选择的电感应尽量接近理论计算值，同时计算电感的 IPK，以确定其饱和电流和温升电流。建议采用带磁屏蔽的封装，因为其噪声更小，EMC 性能更佳。图 6 显示了选择电感的计算示例。
图6: 选择电感的计算示例
结语
本文描述了降压变换器所需电感的计算步骤，其中包括占空比、导通时间、∆IL、L 和 IPK的计算。确定合适的电感可以优化系统效率、∆VOUT 和环路稳定性。
如需了解更多详细信息，请参考MPS 的 在线电感选择工具。用户通过该工具可以轻松获得所需的电感并添加适当的电感模型。
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